题目描述

给定一个整数 $n$，找出满足以下条件的所有正整数 $a$、$b$ 和 $c$：

• $1 \leq a \lt b \lt c \leq n$；
• $a^{2}+b^{2}=c^{2}$。

约束条件

• $1\leq n\leq 10^6$
• $n$ 是一个整数。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$\color{#cccccc}\boxed{\color{white}{\large{|}}\color{black}n\color{white}{\large{|}}}$

输出

输出满足条件的 $a$、$b$ 和 $c$ 的所有值，按照字典序从小到大排序。每个数字之间用空格分隔。

样例输入 1

5

样例输出 1

3 4 5

样例输入 2

20

样例输出 2

3 4 5
5 12 13
6 8 10
8 15 17
9 12 15
12 16 20