题目描述

给定一个整数 $N$，输出所有连续的正整数序列，使得序列的和为 $N$，且序列的长度 $\geq2$，按照顺序输出。

约束条件

• $1\leq N\leq 10^{16}$。
• $N$ 是一个正整数。

部分分

• 通过满足 $N\leq10^6$ 的测试集将获得 $100$ 分。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$\color{#cccccc}\boxed{\color{white}{\large{|}}\color{black}N\color{white}{\large{|}}}$

输出

共输出 $t$ 行，其中 $t$ 代表不同序列的数量。每行输出两个数字 $l$ 和 $r$（都大于 $0$），表示序列的开始和结束数字。请注意，当有多个序列时，它们应根据 $l$ 按降序输出。如果没有答案，不要输出任何东西。

样例输入 1

27

样例输出 1

13 14
8 10
2 7

$13+14=8+9+10=2+3+\cdots+6+7=27$。

样例输入 2

69

样例输出 2

34 35
22 24
9 14

$\sum_{i=34}^{35}i=\sum_{i=22}^{24}i=\sum_{i=9}^{14}i=69$。