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题目描述

给定一个整数 $n$，找出满足以下条件的所有正整数对 $(a,b,c)$：

• $1 \leq a \lt b \lt c \leq n$；
• $a^{2}+b^{2}=c^{2}$。

输入格式

一行一个正整数 $n$。

输出格式

输出满足条件的 $(a,b,c)$ 的所有值，按照字典序从小到大排序。每个数字之间用空格分隔。

样例

5

3 4 5

20

3 4 5
5 12 13
6 8 10
8 15 17
9 12 15
12 16 20

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 10^6$。