（以下的 $r_i$ 下标从 $0$ 开始）

题目要求我们求以下函数的最小值：

观察发现，$O(n)$ 求出 $f(0)$ 和 $\displaystyle S=\sum_{i=0}^{n-1}$ 后，$f(i)$ 可以通过 $f(i-1)$ 由 $O(1)$ 求出：

直接求出 $n$ 个函数值后输出最小值即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[10000012], b[10000012];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
	int n;
	cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
        a[i + n] = a[i];
    }
    for (int i = 1; i <= n + n; i++)
        b[i] = b[i - 1] + a[i];
    long long ans = 0, aa = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        ans += 1ll * a[i] * (i - 1);
    aa = ans;
    for (int i = 2, j = n + 1; i <= n; i++, j++)
    {
        aa -= b[j - 1] - b[i - 1];
        aa += 1ll * (n - 1) * a[j];
        ans = min(ans, aa);
    }
    cout << ans % 998244353 << endl;
	return 0;
}