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本题版权归 Long Long OJ 所有。

题目描述

现在已知有 $n$ 瓶药剂，其中有且仅有一杯是毒药，其余药剂皆为生理盐水。

有一天你不小心把它们弄混了，实验室的教授很生气，命令你在 $m$ 小时内找出来。

当然，你不可以亲自尝试。你唯一能做的就是申请一定量的小老鼠帮你。

小老鼠每一个小时可以尝试一批药（注意药剂的个数可以 $> 1$），如果药剂里面含有毒药，则这只小老鼠会立即死去；反之则会活下来。

为了让小老鼠们的损伤最小，现在让你求出最少需要几只小老鼠就可以在规定时间内找出毒药，或报告无解。

输入格式

一行两个整数 $n,m$。

输出格式

一行一个整数 $p$，表示你派出的老鼠只数，若无解输出 -1。

样例

4 1

2

500 24

2

提示

样例 $1$ 解释：

显然，可以让第 1 只小老鼠喝下第 $1,2$ 瓶，让第 2 只小老鼠喝下第 $2,4$ 瓶来达到唯一确定的效果。

样例 $2$ 解释：

可以证明不存在比 $2$ 小的答案。

• 特殊性质 A：$n=m$
• 特殊性质 B：$m=1$
• 特殊性质 C：$2n \le m(m+1) \le n(n-1)-1$

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n,m \leq 10^{100000}$。