版权声明

本题搬运自 Long Long OJ，版权归 Codeforces 所有。

题目来源：https://codeforces.com/group/JESCgZZ8qn/contest/333999/problem/T

题目描述

给你 $n$ 个数轴上的点 $x_1\sim x_n$，问最多可以选出多少个点，使得它们之间两两之间的距离都是 $2^k$（$k$ 为非负整数）。

换句话说，你需要选择尽可能多的点 $x_{i_1}, x_{i_2}, \dots, x_{i_m}$，使得对于每一对点 $x_{i_j}$ 和 $x_{i_k}$，都满足 $|x_{i_j} - x_{i_k}| = 2^d$，其中 $d$ 是非负整数（不一定对于每一对点都相同）。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$）—— 点的数量。

第二行包含 $n$ 个两两不同的整数 $x_1, x_2, \dots, x_n$（$-10^9 \le x_i \le 10^9$）—— 点的坐标。

输出格式

第一行输出 $m$ —— 所选子集满足上述条件的最大可能点数。

第二行输出 $m$ 个整数 —— 你选择的子集中点的坐标。

如果存在多个答案，输出其中任意一个。

样例

6
3 5 4 7 10 12

3
7 3 5

5
-1 2 5 8 11

1
8

样例 1 解释

答案是 $[7,3,5]$：$|7-3|=4=2^2$，$|7-5|=2=2^1$，$|3-5|=2=2^1$。

$[4,3,5]$ 也是一个合法的答案。然而，你无法找到更多满足要求的点构成的子集。