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本题版权归 CTFPC 出题组 所有。

题目背景

中秋节小 2 和 CTFPC 的团员们打扑克！

题目描述

扑克是一种风靡全球的游戏，小 2 正在和他的朋友打扑克，与小 2 之前打的智障扑克有很大的不同，这一次的扑克规则更加复杂，现在定义概念：

玩家

玩家有 $n$ 个，我们保证 $n\mid 51$。

出牌顺序为 $a,a+1,a+2,\ldots,n,1,2,3,4,\ldots,a,a+1,\ldots$，其中 $a$ 是地主。

牌型

为正常的斗地主牌型，由小到大如下：

3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K A 2 LJ BJ

有其的数值对应：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

除非特殊表明，否则不适用数值对应。

定义第 $i$ 小的牌为 $C_i$。

除了 LJ 和 BJ 只有一张外，其它均有 $4$ 张。

对于第 $i$ 个玩家所有手中的牌，定义为 $c_i$。

地主牌

地主牌是已经给定了的三张牌，所有玩家在游戏开始前都不知道三张地主牌内的具体内容。

地主牌定义为 $x,y,z$。

抢地主

按照以下规则抢地主：

• 已经有玩家 $p$ 获得【优先地主权】，玩家 $p$ 若满足 $\sum c_p \bmod 3 = 1$（数值对应），则【叫地主】，若不满足，将【优先地主权】交由下一位玩家。
• 下一位玩家按照同样的规则判断是否【叫地主】，以此类推。
• 如果没有任何一个玩家【叫地主】，玩家 $p$ 强行成为地主。
• 【叫地主】成功的玩家需要将三张地主牌放入自己的牌的序列之中。

组合

具有以下合法的组合，其中设本次出牌序列为 $S$：

• 王炸（$S=\{\rm{LJ}, \rm{BJ}\}$）
• 炸弹（$S=\{k,k,k,k\}$）
• 对子（$S=\{k,k\}$）
• 三带一（$S=\{k,k,k,l\}$，$k\neq l$）
• 三带二（$S=\{k,k,k,l,l\}$，$k\neq l$）
• 顺子（$S=\{C_k,C_{k+1},C_{k+2},\ldots,C_{k+N}\}$，$N\ge5$，$C_{K+N} < \tt 2$）
• 飞机（$S=\{p \times C_k, p\times C_{k + 1}, p\times C_{k + 2}, \ldots, p \times C_{k + N}\}$，$\times$ 符号在这里表示重复，其中 $2\le p\le 4$，$p\times (N + 1) \ge 6$，$C_{K + N} < \tt 2$）
• 单牌（$S=\{k\}$）
• 要不起（$S$ 为空集）

应牌

应牌方法，按优先级高到低如下，其中最左边一列是上一位玩家的组合：

王炸：要不起
炸弹：炸弹 王炸 要不起
对子：对子 炸弹 王炸 要不起
三带一：三带一 炸弹 王炸 要不起
三带二：三带二 炸弹 王炸 要不起
顺子：顺子 炸弹 王炸 要不起
飞机：飞机 炸弹 王炸 要不起
单牌：单牌 要不起

而在以下情况才能出牌，也就是“要得起”：

• 炸弹的数字比上一轮大。
• 三带一和三带二的三张牌比上一轮大，带的牌大小任意。
• 顺子的数量应当和上一位玩家出的顺子相同，第一张牌要比上一位玩家的大。
• 飞机的数量亦应当和上一位玩家出的飞机相同，第一张牌要比上一位玩家的大，且单张牌的重复次数亦和上一位玩家的相同。
• 除非上一位玩家出的是炸弹或王炸，炸弹在所有情况下都是能应牌的。
• 王炸不能应牌。

开牌

将第一轮玩家出任意牌的操作称为“开牌”。

注意：不是单单第一轮叫“开牌”，当一个玩家的出牌组合使没有人能应牌时，他的操作也为开牌。

开牌的优先级从高到低如下：

飞机
顺子
三带二
三带一
对子
单牌

出牌的原则是越小越好。顺子和飞机先是第一张牌越小越好，再是最后一张牌越小越好，最后是单次能出的牌越少越好。

输赢

谁先出完了谁就赢。

需要注意的是，地主先出完只有地主自己一个人赢，平民先出完所有平民都赢。因此赢的人数可以有多个。

输入格式

第一行一个正整数 $n$ 表示玩家的个数。

从第二行到第 $n+1$ 行，每行 $\dfrac{51}{n}$ 个字符串，表示每个人持有的牌。

第 $n+2$ 行有三个整数，表示三张地主牌 $x,y,z$。

第 $n+3$ 行一个整数，为优先地主权的持有者 $p$。

输出格式

输出一个或 $n - 1$ 个正整数，描述所求。

样例

3
A A A 2 3 3 4 4 5 8 10 J J K K LJ BJ
A 2 2 3 3 4 4 6 7 7 7 9 10 Q Q K K 
2 5 5 5 6 6 6 7 8 8 8 9 9 J J Q Q
9 10 10
1

1 2

样例解释

三个人手牌数值之和 $\!\!\mod 3$ 分别为 $0,0,1$，因此第三个人抢到地主：

[Last Card] None
(17)    [1] A A A 2 3 3 4 4 5 8 10 J J K K LJ BJ
(17)    [2] A 2 2 3 3 4 4 6 7 7 7 9 10 Q Q K K 
(20) -> [3] 2 5 5 5 6 6 6 7 8 8 8 9 9 9 10 10 J J Q Q

第三个人出了飞机 5 5 5 6 6 6：

[Last Card] 5 5 5 6 6 6
(17) -> [1] A A A 2 3 3 4 4 5 8 10 J J K K LJ BJ
(17)    [2] A 2 2 3 3 4 4 6 7 7 7 9 10 Q Q K K 
(14)    [3] 2 7 8 8 8 9 9 9 10 10 J J Q Q

第一个人直接上了王炸 LJ BJ，没人要牌：

[Last Card] LJ BJ
(15)    [1] A A A 2 3 3 4 4 5 8 10 J J K K
(17) -> [2] A 2 2 3 3 4 4 6 7 7 7 9 10 Q Q K K 
(14)    [3] 2 7 8 8 8 9 9 9 10 10 J J Q Q

第一个人出了三带二 A A A 3 3，没人要牌：

[Last Card] A A A 3 3
(10)    [1] 2 4 4 5 8 10 J J K K
(17) -> [2] A 2 2 3 3 4 4 6 7 7 7 9 10 Q Q K K 
(14)    [3] 2 7 8 8 8 9 9 9 10 10 J J Q Q

第一个人出了对子 4 4：

[Last Card] 4 4
( 8)    [1] 2 5 8 10 J J K K
(17) -> [2] A 2 2 3 3 4 4 6 7 7 7 9 10 Q Q K K 
(14)    [3] 2 7 8 8 8 9 9 9 10 10 J J Q Q

第二个人要了 7 7：

[Last Card] 7 7
( 8)    [1] 2 5 8 10 J J K K
(15)    [2] A 2 2 3 3 4 4 6 7 9 10 Q Q K K 
(14) -> [3] 2 7 8 8 8 9 9 9 10 10 J J Q Q

第三个人要了 8 8：

[Last Card] 8 8
( 8) -> [1] 2 5 8 10 J J K K
(15)    [2] A 2 2 3 3 4 4 6 7 9 10 Q Q K K 
(12)    [3] 2 7 8 9 9 9 10 10 J J Q Q

第一个人要了 J J：

[Last Card] J J
( 6)    [1] 2 5 8 10 K K
(15) -> [2] A 2 2 3 3 4 4 6 7 9 10 Q Q K K 
(12)    [3] 2 7 8 9 9 9 10 10 J J Q Q

第二个人要了 Q Q：

[Last Card] Q Q
( 6)    [1] 2 5 8 10 K K
(13)    [2] A 2 2 3 3 4 4 6 7 9 10 K K 
(12) -> [3] 2 7 8 9 9 9 10 10 J J Q Q

第三个人要不起，但第一个人要了 K K：

[Last Card] K K
( 4)    [1] 2 5 8 10 
(13) -> [2] A 2 2 3 3 4 4 6 7 9 10 K K 
(12)    [3] 2 7 8 9 9 9 10 10 J J Q Q

第二个人要了 2 2，此时没人要的起：

[Last Card] 2 2
( 4)    [1] 2 5 8 10 
(11)    [2] A 3 3 4 4 6 7 9 10 K K 
(12) -> [3] 2 7 8 9 9 9 10 10 J J Q Q

第二个人出了对子 3 3：

[Last Card] 3 3
( 4)    [1] 2 5 8 10 
( 9)    [2] A 4 4 6 7 9 10 K K 
(12) -> [3] 2 7 8 9 9 9 10 10 J J Q Q

第三个人要了 9 9：

[Last Card] 9 9
( 4) -> [1] 2 5 8 10 
( 9)    [2] A 4 4 6 7 9 10 K K 
(10)    [3] 2 7 8 9 10 10 J J Q Q

第一个人要不起，但第二个人要了 K K，此时没人要的起：

[Last Card] K K
( 4)    [1] 2 5 8 10 
( 7)    [2] A 4 4 6 7 9 10 
(10) -> [3] 2 7 8 9 10 10 J J Q Q

第二个人出了对子 4 4：

[Last Card] 4 4
( 4)    [1] 2 5 8 10 
( 5)    [2] A 6 7 9 10 
(10) -> [3] 2 7 8 9 10 10 J J Q Q

第三个人要了 10 10，此时没人要的起：

[Last Card] 10 10
( 4) -> [1] 2 5 8 10 
( 5)    [2] A 6 7 9 10 
( 8)    [3] 2 7 8 9 J J Q Q

第三个人出了对子 J J，没人要的起：

[Last Card] J J
( 4) -> [1] 2 5 8 10 
( 5)    [2] A 6 7 9 10 
( 6)    [3] 2 7 8 9 Q Q

第三个人出了对子 Q Q，没人要的起：

[Last Card] Q Q
( 4) -> [1] 2 5 8 10 
( 5)    [2] A 6 7 9 10 
( 4)    [3] 2 7 8 9

第三个人出了单牌 7：

[Last Card] 7
( 4) -> [1] 2 5 8 10 
( 5)    [2] A 6 7 9 10 
( 3)    [3] 2 8 9

第一个人要了 8：

[Last Card] 8
( 3)    [1] 2 5 10 
( 5) -> [2] A 6 7 9 10 
( 3)    [3] 2 8 9

第二个人要了 9：

[Last Card] 9
( 3)    [1] 2 5 10 
( 4)    [2] A 6 7 10 
( 3) -> [3] 2 8 9

第三个人要了 2，此时没人要的起：

[Last Card] 2
( 3) -> [1] 2 5 10 
( 4)    [2] A 6 7 10 
( 2)    [3] 8 9

第三个人出了单牌 8：

[Last Card] 8
( 3) -> [1] 2 5 10 
( 4)    [2] A 6 7 10 
( 1)    [3] 9

第一个人要了 10：

[Last Card] 10
( 2)    [1] 2 5
( 4) -> [2] A 6 7 10 
( 1)    [3] 9

第二个人要了 A：

[Last Card] A
( 2)    [1] 2 5
( 3)    [2] 6 7 10
( 1) -> [3] 9

第三个人要不起，但第一个人要了 2，此时没人要的起：

[Last Card] 2
( 1)    [1] 5
( 3) -> [2] 6 7 10
( 1)    [3] 9

第一个人出了单牌 5：

[Last Card] 5
( 0)    [1] 
( 3) -> [2] 6 7 10
( 1)    [3] 9

此时第一个人的手牌打完，故作为农民的第一个和第二个人胜利。

数据范围

测试点编号	$n=$
$1$	$1$
$2 \sim 4$	$17$
$5 \sim 10$	$3$

对于 $100\%$ 的数据，$n \in \{1,3,17\}$ 且给出的 $54$ 张牌构成一副完整的扑克牌。