题目描述

2se 和 tyw 在下棋。

2se 有一棵 $n$ 个结点的完全二叉树（$1$ 号结点为根结点），其中 $i$ 号结点的左儿子是 $2i$ 号结点（如果 $2i$ 号结点存在的话，下同），右儿子是 $2i+1$ 号结点。

tyw 希望选择一个结点 $x$，在结点 $x$ 上防止一枚棋子，并占领完全二叉树中以结点 $x$ 为根的子树。

tyw 希望占领至少 $2$ 个结点，那么他有几种选择 $x$ 的合法方案呢？

输入格式

一个正整数 $n\ (1 \le n \le 2 \times 10^5)$。

输出格式

如果没有合法方案，输出 NO!。

否则，第一行输出一个正整数表示方案数，第二行升序输出所有合法的 $x$ 值。

样例

4

2
1 2