负责人

• writer_xyz
• 035966_L3

注意

本题需要使用文件读写（surface.in / surface.out）。

本题的标准程序没有用到随机数生成器。

题目背景

假期的最后一天，2lf 走进游戏厅，玩起了 VR 游戏。

题目描述

在三维空间中，有一对平行但不重合的平面，每个平面上恰好有 $n$ 个点。

然而，宇宙射线清除了关于这对平面的记录，只留下了 $2n$ 个点的坐标。

你能复原一对平行但不重合的平面，使得每个平面上恰好有 $n$ 个点吗？

输入格式

本题有多组数据。

第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。

对于每组数据：

第一行一个正整数 $n$。

接下来 $2n$ 行，每行 $3$ 个整数 $x_i,y_i,z_i$，表示一个点的三维坐标 $D_i(x_i,y_i,z_i)$。

保证 $2n$ 个点的坐标各不相同。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个长度为 $2n$ 的 01 串，表示输入中每个点所在的平面：

• 0 表示它在你所复原出的第一个平面上。
• 1 表示它在你所复原出的第二个平面上。
• 你可以任意指定两个平面的编号（第一个或第二个）。
• 数据保证有解，但答案可能有多个，输出一个即可。

举个例子：在你复原的一对平面中，如果第一个平面上有 $D_1,D_3,D_4$ 三个点，第二个平面上有 $D_2,D_5,D_6$ 三个点，那么你需要输出 010011。当然了，如果 010011 是正确答案之一，那么 101100 也一定是正确答案之一，因为你可以任意指定两个平面的编号。

样例

请在「下发文件」处获取样例。

样例解释

样例中 $T=10$，$n=10$，且保证所有点（以某种方式）在事先确定的一对平面上均匀随机选取。

请注意，你的程序不必得到和样例输出完全一致的运行结果，因为答案不是唯一的。

下发文件

请在这里下载下发文件。

数据范围

$1 \le T \le 10$，$1 \le n \le 10^4$，$-10^9 \le x_i,y_i,z_i \le 10^9$。

官方题解

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