负责人

• writer_xyz
• 035966_L3

注意

本题需要使用文件读写（calc.in / calc.out）。

在本题中，你可以使用以下代码，并调用 divs(a, b) 以求出 $\bm{\dfrac{b}{a}}$ 对 $\bm{10^8+7}$ 取模的结果。你需要保证 $\bm{1 \le a \le 10^8+6}$ 且 $\bm{0 \le b \le 10^8+6}$：

int divs(int a, int b, int p = 1e8 + 7)
{
	if (b % a == 0) return b / a;
	int x = divs(p % a, a - b % a, a);
	return (1ll * x * p + b) / a;
}

题目背景

2lf 是一位喜欢定义新运算的 whk 选手……

题目描述

求 $n \otimes (n-1) \otimes (n-2) \otimes \ldots \otimes 1$ 的值（运算从左到右进行）。其中：

$$x \otimes y =\dfrac{y^2+2023x}{833+xy}$$

答案对 $10^8+7$ 取模。

可以证明答案在模 $10^8+7$ 意义下存在。

输入格式

本题有多组数据。

第一行一个正整数 $T$，代表数据组数。

下面 $T$ 行，每行一个正整数 $n$。

输出格式

$T$ 行，每行一个整数，表示答案。

答案对 $10^8+7$ 取模。

可以证明答案在模 $10^8+7$ 意义下存在。

样例

3
1
2
3

1
74730549
27985437

样例解释

$2 \otimes 1=\dfrac{4047}{835}$，取模后为 $73740549$。

$3 \otimes 2 \otimes 1=\dfrac{12286518}{704960}=\dfrac{6143259}{352480}$，取模后为 $27985437$。

数据范围

$1 \le T \le 1000$，$1 \le n \le 10^{1000}$。

官方题解

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