注意

本题需要使用文件读写（pairs.in / pairs.out）。

题目背景

小 C 是一间卧铺车厢的管理员。这间车厢内有若干张床，每张床都分上下铺（即每张床可以睡 $2$ 个人）。这天，正当它满载着乘客行驶时，车厢里突然停电了！

这立刻激起了乘客们的愤怒。他们要求小 C 妥善处理这个问题，把他们转移到另一间车厢。同时，有些人借此向小 C 抱怨，他们的上铺（或下铺）睡觉时打呼噜，使得他们无法入睡。

题目描述

小 C 向你总结了他所需要解决的问题：

• 车厢内共有 $n$ 张床，每张床都分上下铺，相当于一张 $n$ 行 $2$ 列的表格。
• 每张床位上都有一位乘客。有的乘客会打呼噜（用 Z 表示），有的乘客不会（用 X 表示）。也就是说，每个格子中都有一个字符 Z 或 X。
• 乘客们希望同一张床中上下铺乘客的属性（即是否打呼噜）相同，即要求每行 $2$ 个格子中的字符相同。
• 小 C 可以做以下操作，每操作一次（每次只能选择下面一项进行操作）花费 $1$ 点体力：
  • 交换两个相邻的乘客（相邻两床的上铺，相邻两床的下铺，或者同一床的上下铺），即交换 $2$ 个相邻格子中的字符。
  • 移走一张上下铺安排符合乘客预期的床，即删除表格中符合要求的一行。
• 现要求移走所有的床（即删空表格，保证可以实现），问最少需要多少点体力。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。

下面 $n$ 行，每行 $2$ 个字符，形成一个 $n$ 行 $2$ 列的表格。

输出格式

一行一个正整数，表示答案。

样例

3
XZ
ZZ
ZX

4

18
XX
XX
XX
XX
XZ
ZX
XZ
ZZ
XZ
XZ
ZZ
XZ
ZX
XZ
XX
XX
XX
XX

24

提示

样例 $1$ 解释：

一种最优的操作方案是：删除第 $2$ 行，交换第 $1$ 列（或第 $2$ 列）剩下的的 $2$ 个字符，再分别删除剩下的 $2$ 行，一共花费 $4$ 点体力。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5$，且 X 和 Z 均有偶数个（保证可以达成目标）。