想象一下，如果我们询问 $x=(0111)_2$，会返回什么呢？设 $y=(\overline{cdef})_2$：

• 如果 $c=0$，则 $y$ 计入答案；
• 如果 $c=1$，则 $y$ 不计入答案；

因此返回的结果 $r$ 就是 $\{a_n\}$ 中满足 $c=0$ 的项的个数。也就是说，$\{a_n\}$ 中满足 $c=1$ 的项的个数为 $n-r$，这一位对 $a_1+a_2+\ldots+a_n$ 的贡献是 $8 \times (n-r)$。

同理，我们可以用 $4$ 次交互分别出 $4$ 个二进制位对 $a_1+a_2+\ldots+a_n$ 的贡献。我们把 $4$ 个贡献相加，就可以算出 $a_1+a_2+\ldots+a_n$ 的值了。

#include <bits/stdc++.h>
#include "conversion.h"
using namespace std;
int main()
{
    int n = start();
    int s = 0;
    for (int i = 1; i <= 8; i <<= 1)
        s += i * (n - interact(15 - i));
    stop(s);
    return 0;
}